Soal dan Kunci Jawaban Matematika Semester 1 Kelas 9 SMP tentang Rotasi

PESAWARAN INSIDE-Soal 1:

Sebuah segitiga ABC dengan koordinat A(2, 3), B(4, 5), dan C(6, 3) dirotasikan sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik O(0, 0). Tentukan koordinat bayangan segitiga ABC setelah rotasi!

Kunci Jawaban 1:

• Bayangan titik A: A'(3, -2)
• Bayangan titik B: B'(5, -4)
• Bayangan titik C: C'(3, -6)

Pembahasan:

1. Gunakan rumus rotasi:

(x', y') = (x cos θ - y sin θ, x sin θ + y cos θ) 

2. Substitusikan nilai koordinat titik dan sudut rotasi:

• θ = 90° (berlawanan arah jarum jam)
• A(2, 3)
• B(4, 5)
• C(6, 3)

3. Hitung koordinat bayangan untuk setiap titik.

Baca Juga: Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas XI SMA Semester 1 - Ukuran Depresiasi Data

Soal 2:

Sebuah persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan lebar 5 cm dirotasikan sebesar 180° searah jarum jam dengan pusat rotasi di titik P, yang merupakan perpotongan diagonal AC dan BD. Tentukan koordinat bayangan keempat titik sudut persegi panjang ABCD setelah rotasi, jika koordinat A(2, 3) dan B(4, 5)!

Kunci Jawaban 2:

• Bayangan titik A: A'(-2, -3)
• Bayangan titik B: B'(-4, -5)
• Bayangan titik C: C'(2, 3)
• Bayangan titik D: D'(4, 5)

Pembahasan:

1. Gunakan rumus rotasi:

(x', y') = (-x cos θ - y sin θ, x sin θ - y cos θ) 

2. Substitusikan nilai koordinat titik, sudut rotasi, dan pusat rotasi:

• θ = 180° (searah jarum jam)
• A(2, 3)
• B(4, 5)
• Pusat rotasi P = (titik potong diagonal AC dan BD)

3. Hitung koordinat bayangan untuk setiap titik.

Soal 3: