PESAWARAN INSIDE- Materi: Ukuran Variasi Data
Kelas: SMP Kelas 8
Tujuan: Memahami dan menerapkan konsep ukuran variasi data, seperti simpangan rata-rata, jangkauan, varians, dan standar deviasi.
Soal 1:
Data nilai ulangan harian Matematika kelas 8A adalah sebagai berikut:
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
Tentukan:
a. Simpangan rata-rata b. Jangkauan c. Varians d. Standar deviasi
Kunci Jawaban 1:
a. Simpangan rata-rata
-
Hitung mean (rata-rata) terlebih dahulu: Mean = (7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16) / 10 = 11,5
-
Hitung simpangan setiap nilai dari mean:
| Nilai | Simpangan dari mean |
|---|---|
| 7 | -4,5 |
| 8 | -3,5 |
| 9 | -2,5 |
| 10 | -1,5 |
| 11 | -0,5 |
| 12 | 0,5 |
| 13 | 1,5 |
| 14 | 2,5 |
| 15 | 3,5 |
| 16 | 4,5 |
- Hitung simpangan rata-rata: Simpangan rata-rata = (|-4,5| + |-3,5| + |-2,5| + |-1,5| + |-0,5| + |0,5| + |1,5| + |2,5| + |3,5| + |4,5|) / 10 = 2,7
b. Jangkauan
Jangkauan = Nilai terbesar - Nilai terkecil = 16 - 7 = 9
c. Varians
Varians = (Simpangan dari mean)^2 / N Varians = (2,7)^2 / 10 = 0,729
d. Standar deviasi
Standar deviasi = √Varians = √0,729 = 0,854
Soal 2:
Sebuah toko roti memproduksi roti dengan berat rata-rata 250 gram. Berat roti di toko tersebut berkisar antara 230 gram dan 270 gram. Hitunglah:
a. Simpangan rata-rata b. Jangkauan c. Varians d. Standar deviasi
Kunci Jawaban 2:
a. Simpangan rata-rata
Simpangan rata-rata = (250 - 230) + (250 - 270) / 2 = 10
b. Jangkauan
Jangkauan = 270 - 230 = 40
c. Varians
Varians = (10)^2 / 2 = 50
d. Standar deviasi
Standar deviasi = √50 = 7,07
Kesimpulan:
Dengan memahami konsep ukuran variasi data, kita dapat mengetahui seberapa menyebar data dari nilai rata-ratanya. Hal ini berguna dalam berbagai bidang, seperti statistik, ekonomi, dan sains.***