Bilangan Real dan Operasinya

 

PESAWARAN INSIDE_Bilangan Nyata

Bilangan real adalah kumpulan semua bilangan yang dapat direpresentasikan sebagai titik pada garis bilangan. Bilangan nyata terbagi menjadi dua jenis:

• Bilangan rasional: Bilangan yang dapat dibentuk sebagai pecahan p/q, di mana p dan q adalah bilangan bulat dan q tidak sama dengan 0. Contohnya: 2, 1/2, -3/4, dan 5.25.
• Bilangan irasional: Bilangan yang tidak dapat dibentuk sebagai pecahan p/q, di mana p dan q adalah bilangan bulat dan q tidak sama dengan 0. Contohnya: √2, π, dan e.

Operasi Bilangan Nyata

Terdapat empat dasar operasi pada bilangan real:

• Penjumlahan (+) : Menyatukan dua bilangan menjadi satu bilangan. Contohnya: 2 + 3 = 5.
• Reduksi (-) : mengambil satu bilangan dari bilangan lain. Contohnya: 5 - 3 = 2.
• Perkalian (x/×) : Menggabungkan dua bilangan berulang kali. Contohnya: 2 x 3 = 6.
• Pembagian (÷/:) : Membagi satu bilangan dengan bilangan lain. Contohnya: 6÷3 = 2.

Sifat-sifat Operasi Bilangan Nyata

Operasi bilangan real memiliki beberapa sifat, antara lain:

• Komutatif : Urutan operasi tidak mempengaruhi hasil. Contohnya: 2 + 3 = 3 + 2.
• Asosiatif : Cara pengelompokan operasi tidak mempengaruhi hasil. Contohnya: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).
• Distributif : Perkalian didahulukan daripada penjumlahan dan pengurangan. Contohnya: 2 x (3 + 4) = 2 x 3 + 2 x 4.
• Identitas : Penjumlahan dengan bilangan 0 dan perkalian dengan bilangan 1 tidak mengubah nilai bilangan. Contohnya: 2 + 0 = 2 dan 2 x 1 = 2.
• Invers : Setiap bilangan real memiliki bilangan lawan yang jika dijumlahkan akan menghasilkan 0. Contohnya: lawan dari 2 adalah -2 karena 2 + (-2) = 0.

Contoh Soal

1. Hitunglah hasil dari 2 + 3 - 4 x 5.
2. Sederhanakanlah 6 ÷ (2 + 3) x 4.
3. Temukan jumlah lawan dari -5.

Kesimpulan

Bilangan real adalah kumpulan semua bilangan yang dapat direpresentasikan sebagai titik pada garis bilangan. Bilangan nyata terbagi menjadi dua jenis: bilangan rasional dan bilangan irasional. Terdapat empat operasi dasar pada bilangan real: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Operasi bilangan real memiliki beberapa sifat, seperti komutatif, asosiatif, distributif, identitas, dan invers.***