Contoh Soal dan Kunci Jawaban Sudut, Konversi Satuan Sudut, dan Perbandingan Trigonometri untuk Kelas 1 SMA/MA

PESAWARAN INSIDE_A. Sudut

1. Defenisi dan Jenis Sudut

• Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua garis yang bersinggungan di satu titik yang disebut titik sudut.
• Jenis sudut:
  • Sudut siku-siku: besarnya 90°.
  • Sudut lancip: besarnya kurang dari 90°.
  • Sudut tumpul: besarnya lebih dari 90° dan kurang dari 180°.
  • Sudut lurus: besarnya 180°.
  • Sudut refleks: besarnya lebih dari 180° dan kurang dari 360°.
  • Sudut penuh: besarnya 360°.

2. Mengukur Sudut

• Sudut diukur dengan busur derajat atau penggaris derajat.
• Satuan sudut: derajat (°), radian (rad), dan gradian (grad).

3. Konversi Satuan Sudut

• Konversi derajat ke radian:

radian = derajat x π / 180° 

• Konversi radian ke derajat:

derajat = radian x 180° / π 

• Konversi derajat ke gradian:

gradian = derajat x 100 / 90° 

• Konversi gradian ke derajat:

derajat = gradian x 90° / 100 

B. Konversi Satuan Sudut

Contoh Soal:

1. Konversikan 60° ke radian!
2. Konversikan π/2 radian ke derajat!
3. Konversikan 45° ke gradian!
4. Konversikan 75 grad ke derajat!

Kunci Jawaban:

1. 60° = 60° x π / 180° = π/3 rad
2. π/2 rad = π/2 rad x 180° / π = 90°
3. 45° = 45° x 100 / 90° = 50 grad
4. 75 grad = 75 grad x 90° / 100 = 67.5°

C. Perbandingan Trigonometri

1. Definisi Perbandingan Trigonometri

• Perbandingan trigonometri adalah hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku.
• Jenis perbandingan trigonometri:
  • Sinus (sin): perbandingan antara sisi depan dan sisi miring.
  • Cosinus (cos): perbandingan antara sisi samping dan sisi miring.
  • Tangen (tan): perbandingan antara sisi depan dan sisi samping.

2. Rumus Perbandingan Trigonometri