Baris dan Deret Aritmatika

 

PESAWARAN INSIDE_Baris aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih antar suku yang sama. Contohnya:

• 2, 5, 8, 11, 14, ...
• 10, 7, 4, 1, -2, ...

Deret aritmatika adalah penjumlahan dari beberapa suku pertama pada barisan aritmatika. Contohnya:

• 2 + 5 = 7 (jumlah 2 suku pertama)
• 2 + 5 + 8 = 15 (jumlah 3 suku pertama)

Rumus Baris dan Deret Aritmatika

Rumus suku ke-n (Un) pada barisan aritmatika:

Un = a + (n - 1)b

• Un: suku ke-n
• a: suku pertama
• b: selisih antar suku
• n: nomor urut suku

Rumus deret n suku pertama (Sn) pada deret aritmatika:

Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)

• Sn: deret n suku pertama
• a: suku pertama
• b: selisih antar suku
• n: jumlah suku

Contoh Soal

1. Diketahui barisan aritmatika 3, 7, 11, 15, ... Tentukan suku ke-10 pada barisan tersebut!

Solusi:

• a = 3 (suku pertama)
• b = 7 - 3 = 4 (selisih antar suku)
• n = 10 (nomor urut suku)

Un = 3 + (10 - 1)4 = 39

2. Diketahui deret aritmatika 4, 7, 10, 13, ..., 28. Hitunglah jumlah deret tersebut!