Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas XII SMA - Barisan dan Deret

PESAWARAN INSIDE-1. Barisan Aritmatika

Soal:

Diketahui barisan aritmatika dengan suku pertama 7 dan beda 3. Tentukan:

a. Suku ke-10

b. Jumlah 12 suku pertama

Jawaban:

a. Suku ke-10 = a + 9d = 7 + 9(3) = 34

b. Jumlah 12 suku pertama = n/2(a1 + an) = 12/2(7 + 34) = 252

Baca Juga: Contoh Soal dan Kunci Jawaban untuk SMP/MTS Kelas 3

2. Deret Aritmatika

Soal:

Diketahui deret aritmatika dengan suku pertama 4 dan jumlah 20 suku pertama adalah 180. Tentukan:

a. Beda deret

b. Suku ke-15

Jawaban:

a. Sn = n/2(a1 + an), 180 = 20/2(4 + an) --> an = 17

d = an - a1 = 17 - 4 = 13

b. Un = a1 + (n - 1)d = 4 + (15 - 1)(13) = 208

3. Barisan Geometri

Soal:

Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 2 dan rasio 3. Tentukan:

a. Suku ke-5

b. Jumlah 6 suku pertama

Jawaban:

a. Un = a.rn-1, U5 = 2.3^4 = 144

b. Sn = a(1-rn)/r-1, S6 = 2(1-3^6)/3-1 = 406

4. Deret Geometri

Baca Juga: Aktualisasi nilai-nilai Pancasila dalam kehidupan sehari-hariaktualisasi nilai-nilai Pancasila dalam kehidupan

Soal:

Diketahui deret geometri dengan suku pertama 5 dan jumlah 5 suku pertama adalah 695. Tentukan:

a. Rasio deret

b. Suku ke-10

Jawaban:

a. Sn = a(1-rn)/r-1, 695 = 5(1-r^5)/r-1 --> r = 1/2

b. Un = a.rn-1, U10 = 5.(1/2)^9 = 31/64

5. Soal Campuran

Soal:

Diketahui barisan bilangan: 2, 5, 8, 11, ....

a. Tentukan jenis barisan tersebut.

b. Hitung nilai suku ke-100.

Jawaban:

a. Barisan aritmatika dengan beda 3.

b. Un = a1 + (n - 1)d = 2 + (100 - 1)(3) = 299.***